Ejercitar la mente

Cualquier excusa es buena para estar en buena forma física pero… ¿qué hay de nuestro cerebro? Es el gran olvidado, a pesar de ser el órgano más importante (junto al corazón). Como ocurre con otras partes de nuestro cuerpo, si no se ejercita corre el riesgo de “adormecerse” y de envejecer más deprisa.

De ahí que los expertos recomiende realizar ejercicios o actividades mentales que rompan con la rutina y que le obliguen a activarse. Como si fuera un músculo, nuestro cerebro necesita de entrenamiento y estimulación: atención, concentración, técnicas de memoria, agilidad mental…

Habilidades que podemos adquirir y mejorar haciendo ejercicios, acertijos y actividades que exijan a nuestro cerebro un esfuerzo intelectual, a pensar de forma difieren y romper con la rutina que le deja estancado.

Ahora que ya sabes lo importante y positivo que resulta para tu cerebro que él también vaya “al gimnasio”, te proponemos estos divertidos acertijos con los que ejercitar tu mente. A ver cuántos ere capaz de resolver (te dejamos las respuestas en la siguiente página ¡pero no las mires antes de intentarlo!):

1. Los nenúfares

En un lago hay una superficie cubierta de nenúfares. Cada día esa extensión dobla su tamaño. Si tardan 48 días en cubrir todo el lago, ¿cuánto tardan en cubrir la mitad?

2. Las máquinas

Si 5 máquinas fabrican 5 artículos en 5 minutos, ¿cuánto tiempo tardarán 100 máquinas en hacer 100 artículos?

3. El vendedor de fruta

Un vendedor de frutas compra 100 kilos de fresas a 2 euros el kilo y espera doblar su inversión vendiendo las fresas a 4 euros el kilo. Pero el vendedor sólo logra vender 50 kilos de fresas el primer día y el resto el segundo día. Las fresas frescas tenían un contenido de agua de 99% pero, debido al calor, las fresas se deshidrataron y el segundo día contenían solamente un 98% de agua. ¿Cuánto dinero ganó el frutero?

4. Inversión en bolsa

Un inversor compró 200 acciones de ABU, S.A. por 50 euros cada una, a través de una agencia de inversiones que cobra 10 euros por transacción. Las acciones aumentaron rápidamente su valor un 50% pero luego perdieron el 40%. El inversor vendió las acciones. ¿Cuánto dinero ganó o perdió el inversor?

5. Detective de mascotas

Te estrenas como detective de mascotas y tienes que averiguar quién es el dueño de cada mascota desaparecida y dónde se han perdido, con estas pistas:-Un conejo y un perro son dos de las mascotas perdidas.
-La mascota en el jardín es propiedad de María.
-Roberto no es el dueño del perro.
-La mascota de Juan se perdió en el bosque.
-El gato no se perdió en el bosque o en el parque.

6. La clase de Matemáticas

Todos los estudiantes en la clase de física también estudian matemáticas. La mitad de los que estudian literatura también estudian matemáticas. La mitad de los estudiantes en la clase de matemáticas estudian física. Treinta discípulos estudian literatura y veinte estudian física. Ningún estudiante de literatura estudia física. ¿Cuántos estudiantes en la clase de matemáticas no estudian ni física ni literatura?

7. El apretón de manos

En una fiesta, todos los invitados se saludaron dándose un apretón de manos. Hubo 66 apretones de manos. ¿Cuántas personas fueron a la fiesta?

8. La subvención gubernamental

El gobierno paga a los agricultores una suma específica por cada fila de cuatro árboles que plantan. Un agricultor con bastante picaresca ha encontrado una manera de plantar cinco filas de cuatro árboles usando sólo diez árboles. ¿Cómo lo ha hecho?

9. Las gallinas y los huevos

Un granjero de pollos ha calculado que una gallina y media pone un huevo y medio en un día y medio. ¿Cuántas gallinas necesita el granjero para producir una docena de huevos en seis días?

10. Los pollos y las patas

El mismo granjero también tiene algunas vacas para un total de 30 animales; si entre todos tienen 74 patas. ¿Cuántos pollos tiene el granjero?

Respuestas:

1. Los nenúfares

los nenúfares tardarán 47 días en cubrir la mitad del lago, y al día siguiente doblarán su tamaño y cubrirán todo el lago.

2. Las máquinas

Si 5 máquinas hacen 5 artículos es porque cada una hace uno y cada una tarda 5 minutos en hacerlo. Si tenemos 100 máquinas, seguirán tardando lo mismo para realizar cada artículo. Entonces harán 100 artículos en 5 minutos.

3. El vendedor de fruta

La reducción del contenido de agua en un 1% no es irrelevante, ya que reduce el peso de la fruta al 50%. El primer día vende 50 kg × 4€/kg = 200€. El segundo en teoría tiene 50 kilos de fresas, pero están deshidratadas, con un 98% de agua; para calcular su peso real:

Los 50 kilos de fresas que no se vendieron contienen 99% de agua y 1% de componentes sólidos que pesan 0,5 kilos (50 kilos × 1/100 = 0.5 kilos). Cuando las fresas se deshidratan, los componentes sólidos mantienen un peso constante de 0.5 kilos, que ahora constituyen el 2% del peso total de la fruta deshidratada con 98% de agua.

Por eso los 50 kilos de fresas con 99% de agua se convirtieron en 25 kilos de fresas con un contenido de agua de 98%. 25 kilos × 4€/kg = 100€. La ganancia es el total de las ventas (300€) menos el costo (200€). El frutero tiene una ganancia de 100 €.

4. Inversión en bolsa

El coste total de las 200 acciones a 50 € cada una es de 10.000 euros.
La ganancia del 50% sobre 10.000 es 5.000 euros, produciendo un nuevo total de 15.000.00 euros.
La pérdida del 40% de 15.000 es 6.000, reduciendo la cantidad total a 9.000 euros.
La venta resulta en una pérdida de 1000 euros, más 10 euros por la transacción de la compra y 10 euros por la transacción de la venta. El inversor perdió un total de 1.020 euros.

5. Detective de mascotas

El gato no se perdió en el bosque o en el parque, por lo que el gato se ha perdido en el jardín; si la mascota en el jardín es propiedad de María, el gato es de María. Sabemos que la mascota de Juan se perdió en el bosque, por lo que por descarte la de Roberto se ha perdido en el parque. Si un conejo y un perro son dos de las mascotas perdidas y Roberto no es el dueño del perro, significa que Roberto es dueño del conejo y Juan es el dueño del perro.

6. La clase de Matemáticas

Si hay 20 estudiantes de física y todos estudian matemáticas, y si la mitad de los estudiantes de matemáticas estudian física, entonces debe haber 40 estudiantes en la clase de matemáticas. Si la mitad de los 30 discípulos de literatura estudian matemáticas, entonces 15 de ellos toman matemáticas. Como ningún estudiante de literatura estudia física, sólo cinco estudiantes en la clase de matemáticas no estudian ni física ni literatura.

7. El apretón de manos

Con dos personas (A y B), sólo hay un apretón, entre ellas. Con tres personas (A, B, y C), hay tres apretones (A con B y C; B con C). Con cuatro personas (A, B, C, y D), hay seis apretones (A con B, C, y D; B con C y D; C con D).

En general, con n+1 personas, el número de apretones de mano es la suma de los primeros n números consecutivos: 1+2+3+ … + n. Dado que esta suma es n(n+1)/2, tenemos que resolver la ecuación n(n+1)/2 = 66. Despejando n, obtenemos 11 como la respuesta y deducimos que había 12 personas en la fiesta.

8. La subvención gubernamental

El agricultor plantó los diez árboles haciendo forma de una estrella para obtener cinco filas con cuatro árboles.

9. Las gallinas y los huevos

Para resolver el problema, tenemos que calcular la tasa diaria de producción de huevos. El problema se puede representar por la siguiente ecuación:

1½ gallinas × 1½ días × (Tasa Diaria) = 1½ huevos

Convirtiendo a fracciones : 3/2 gallinas × 3/2 días × (Tasa Diaria) = 3/2 huevos

Multiplicando los dos lados de la ecuación por 2/3 produce: 1 gallina × 3/2 días × (Tasa Diaria) = 1 huevo

Multiplicando ambos lados de la ecuación de nuevo por 2/3, la (Tasa Diaria) es: (Tasa Diaria) = 2/3 huevos/(gallina×día)

Sabiendo la tasa diaria a las que las gallinas ponen huevos, podemos calcular cuántas gallinas (G) pueden producir 12 huevos en seis días con la siguiente ecuación:

G × 6 días × 2/3 huevos/(gallina×día) = 12 huevos

Resolviendo la ecuación obtenemos: G = 12 huevos /(6 días × 2/3 huevos/(gallina×día)) = 3 gallinas

El granjero necesita 3 gallinas para producir 12 huevos en 6 días.

10. Los pollos y las patas

necesitamos dos ecuaciones para resolver el problema. Si X el número de vacas e Y el número de pollos: X + Y = 30

Dado que las vacas tienen cuatro patas y los pollos tienen dos, podemos generar una ecuación para el número de patas.

4 X + 2 Y = 74

Reorganizando la primera ecuación obtenemos:

X = 30 – Y

Sustituyendo X en la segunda ecuación nos da

4 × (30 – Y) + 2 Y = 74

120 – 4 Y + 2 Y = 74

-2 Y = 74 – 120 = -46

Y = 23

El granjero tiene 23 pollos (y 7 vacas ).

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